代数示例

$(\frac{π}{4}, 3)$ , $(\frac{π}{2}, 0)$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(\frac{π}{2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

要将 $\frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2}{4} - \frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\sqrt{{(\frac{π \cdot 2 - π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.4

化简分子。

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解题步骤 3.4.1

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$\sqrt{{(\frac{2 \cdot π - π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

从 $2 π$ 中减去 $π$ 。

$\sqrt{{(\frac{π}{4})}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.5

化简表达式。

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解题步骤 3.5.1

对 $\frac{π}{4}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4^{2}} + {(0 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.5.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + {(0 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.5.3

从 $0$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + {(- 3)}^{2}}$

解题步骤 3.5.4

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + 9}$

解题步骤 3.6

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}}$

解题步骤 3.7

组合 $9$ 和 $\frac{16}{16}$ 。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}}$

解题步骤 3.8

化简表达式。

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解题步骤 3.8.1

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{π^{2} + 9 \cdot 16}{16}}$

解题步骤 3.8.2

将 $9$ 乘以 $16$ 。

$\sqrt{\frac{π^{2} + 144}{16}}$

解题步骤 3.9

将 $\sqrt{\frac{π^{2} + 144}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{16}}$ 。

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 3.10

化简分母。

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解题步骤 3.10.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 3.10.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{π^{2} + 144}}{4}$

小数形式：

$3.10110468 \dots$

解题步骤 5

代数 示例

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