代数示例

$2 a + 3 b = 6$ $5 a + 2 b - 4 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $4$ 。

$2 a + 3 b = 6, 5 a + 2 b = 4$

解题步骤 2

将每个方程乘以使 $b$ 的系数取反的数值。

$(- 2) \cdot (2 a + 3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $(- 2) \cdot (2 a + 3 b)$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$- 2 (2 a) - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

解题步骤 3.1.1.2

乘。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 a - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

解题步骤 3.1.1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

解题步骤 3.3

化简左边。

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解题步骤 3.3.1

化简 $(3) \cdot (5 a + 2 b)$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

运用分配律。

$- 4 a - 6 b = - 12$

$3 (5 a) + 3 (2 b) = (3) (4)$

解题步骤 3.3.1.2

乘。

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解题步骤 3.3.1.2.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 3 (2 b) = (3) (4)$

解题步骤 3.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

解题步骤 3.4

化简右边。

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解题步骤 3.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

解题步骤 4

将两个方程相加，从方程组中消去 $b$ 。

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

解题步骤 5

将 $11 a = 0$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $11 a = 0$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{0}{11}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0$ 除以 $11$ 。

$a = 0$

解题步骤 6

将 $a$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解 $b$ 。

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解题步骤 6.1

将 $a$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解 $b$ 。

$- 4 \cdot 0 - 6 b = - 12$

解题步骤 6.2

化简 $- 4 \cdot 0 - 6 b$ 。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 4$ 乘以 $0$ 。

$0 - 6 b = - 12$

解题步骤 6.2.2

从 $0$ 中减去 $6 b$ 。

$- 6 b = - 12$

解题步骤 6.3

将 $- 6 b = - 12$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 6.3.1

将 $- 6 b = - 12$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

解题步骤 6.3.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{- 12}{- 6}$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.1

用 $- 12$ 除以 $- 6$ 。

$b = 2$

解题步骤 7

这是独立方程组的最终解。

$a = 0$

$b = 2$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

代数 示例

代数示例

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$