代数示例

$\frac{- 15}{2 k^{5}} \cdot \frac{5}{6 k^{5}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{15}{2 k^{5}} \cdot \frac{5}{6 k^{5}}$

解题步骤 2

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$2 k^{5}, 6 k^{5}$

解题步骤 3

由于 $2 k^{5}, 6 k^{5}$ 同时包括数值与变量，求最小公倍数的过程包含两步。求数值部分 $2, 6$ 的最小公倍数，然后求变量部分 $k^{5}, k^{5}$ 的最小公倍数。

解题步骤 4

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 5

因为除了 $1$ 和 $2$ 之外， $2$ 没有其他因数。

$2$ 是一个质数

解题步骤 6

$6$ 具有因式 $2$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 3$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6$

解题步骤 8

$k^{5}$ 的因数为 $k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$ ，即 $k$ 连续相乘 $5$ 次。

$k^{5} = k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$

$k$ 出现了 $5$ 次。

解题步骤 9

$k^{5}, k^{5}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

$k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$

解题步骤 10

化简 $k \cdot k \cdot k \cdot k \cdot k$ 。

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解题步骤 10.1

将 $k$ 乘以 $k$ 。

$k^{2} \cdot k \cdot k \cdot k$

解题步骤 10.2

通过指数相加将 $k^{2}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 10.2.1

将 $k^{2}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 10.2.1.1

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$k^{2} \cdot k^{1} \cdot k \cdot k$

解题步骤 10.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$k^{2 + 1} \cdot k \cdot k$

解题步骤 10.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$k^{3} \cdot k \cdot k$

解题步骤 10.3

通过指数相加将 $k^{3}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 10.3.1

将 $k^{3}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 10.3.1.1

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$k^{3} \cdot k^{1} \cdot k$

解题步骤 10.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$k^{3 + 1} \cdot k$

解题步骤 10.3.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$k^{4} \cdot k$

解题步骤 10.4

通过指数相加将 $k^{4}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 10.4.1

将 $k^{4}$ 乘以 $k$ 。

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解题步骤 10.4.1.1

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$k^{4} \cdot k^{1}$

解题步骤 10.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$k^{4 + 1}$

解题步骤 10.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$k^{5}$

解题步骤 11

$2 k^{5}, 6 k^{5}$ 的最小公倍数为数字部分 $6$ 乘以变量部分。

$6 k^{5}$

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