代数示例

$y = \frac{x^{4} + 6}{3 - 4 x^{- 4}}$

解题步骤 1

使用除法定则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 等于 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ ，其中 $f (x) = x^{4} + 6$ 且 $g (x) = 3 - 4 x^{- 4}$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) \frac{d}{d x} [x^{4} + 6] - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2

求微分。

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解题步骤 2.1

根据加法法则， $x^{4} + 6$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [6]$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [6]) - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 4$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3} + \frac{d}{d x} [6]) - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.3

因为 $6$ 对于 $x$ 是常数，所以 $6$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3} + 0) - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.4

将 $4 x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{d}{d x} [3 - 4 x^{- 4}]}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.5

根据加法法则， $3 - 4 x^{- 4}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}]$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}])}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 2.6

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (0 + \frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}])}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- 4 x^{- 4}]$ 。

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解题步骤 3.1

因为 $- 4$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 4 x^{- 4}$ 对 $x$ 的导数是 $- 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (0 - 4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}])}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = - 4$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (0 - 4 (- 4 x^{- 5}))}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (0 + 16 x^{- 5})}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $0$ 和 $16 x^{- 5}$ 相加。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (16 x^{- 5})}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 4.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) (16 \frac{1}{x^{5}})}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 4.3

组合 $16$ 和 $\frac{1}{x^{5}}$ 。

$\frac{(3 - 4 x^{- 4}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 x^{- 4})}^{2}}$

解题步骤 5.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}}) (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{3 (4 x^{3}) - 4 \frac{1}{x^{4}} (4 x^{3}) - (x^{4} + 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.4

运用分配律。

$\frac{3 (4 x^{3}) - 4 \frac{1}{x^{4}} (4 x^{3}) + (- x^{4} - 1 \cdot 6) \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{3 (4 x^{3}) - 4 \frac{1}{x^{4}} (4 x^{3}) - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6

化简分子。

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解题步骤 5.6.1

化简每一项。

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解题步骤 5.6.1.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 x^{3} - 4 \frac{1}{x^{4}} (4 x^{3}) - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{x^{4}}$ 。

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 4}{x^{4}} (4 x^{3}) - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{12 x^{3} + 4 \frac{- 4}{x^{4}} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{12 x^{3} + 4 (- \frac{4}{x^{4}}) x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.5

乘以 $4 (- \frac{4}{x^{4}})$ 。

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解题步骤 5.6.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 x^{3} - 4 \frac{4}{x^{4}} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.5.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{4}{x^{4}}$ 。

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 4 \cdot 4}{x^{4}} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.5.3

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16}{x^{4}} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.6

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.1.6.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16}{x^{3} x} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.6.2

约去公因数。

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16}{x^{3} x} x^{3} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.6.3

重写表达式。

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16}{x} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - x^{4} \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.8

约去 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 5.6.1.8.1

从 $- x^{4}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} + x^{4} \cdot - 1 \frac{16}{x^{5}} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.8.2

从 $x^{5}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} + x^{4} \cdot - 1 \frac{16}{x^{4} x} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.8.3

约去公因数。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} + x^{4} \cdot - 1 \frac{16}{x^{4} x} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.8.4

重写表达式。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - 1 \frac{16}{x} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.9

将 $- 1 \frac{16}{x}$ 重写为 $- \frac{16}{x}$ 。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} - 1 \cdot 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.10

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} - 6 \frac{16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.11

乘以 $- 6 \frac{16}{x^{5}}$ 。

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解题步骤 5.6.1.11.1

组合 $- 6$ 和 $\frac{16}{x^{5}}$ 。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} + \frac{- 6 \cdot 16}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.11.2

将 $- 6$ 乘以 $16$ 。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} + \frac{- 96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.1.12

将负号移到分数的前面。

$\frac{12 x^{3} - \frac{16}{x} - \frac{16}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 16 - 16}{x} + \frac{- 96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.3

从 $- 16$ 中减去 $16$ 。

$\frac{12 x^{3} + \frac{- 32}{x} + \frac{- 96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.4

化简每一项。

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解题步骤 5.6.4.1

将负号移到分数的前面。

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} + \frac{- 96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.6.4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(3 - 4 \frac{1}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.7

合并项。

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解题步骤 5.7.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{x^{4}}$ 。

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(3 + \frac{- 4}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.7.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(3 - \frac{4}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.8

重新排序项。

$\frac{12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9

化简分子。

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解题步骤 5.9.1

从 $12 x^{3} - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 5.9.1.1

从 $12 x^{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (3 x^{3}) - \frac{32}{x} - \frac{96}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.1.2

从 $- \frac{32}{x}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (3 x^{3}) + 4 (- \frac{8}{x}) - \frac{96}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.1.3

从 $- \frac{96}{x^{5}}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (3 x^{3}) + 4 (- \frac{8}{x}) + 4 (- \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.1.4

从 $4 (3 x^{3}) + 4 (- \frac{8}{x})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (3 x^{3} - \frac{8}{x}) + 4 (- \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.1.5

从 $4 (3 x^{3} - \frac{8}{x}) + 4 (- \frac{24}{x^{5}})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (3 x^{3} - \frac{8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.2

要将 $3 x^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{4 (\frac{3 x^{3} x}{x} - \frac{8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.3

在公分母上合并分子。

$\frac{4 (\frac{3 x^{3} x - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.4

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.9.4.1

移动 $x$ 。

$\frac{4 (\frac{3 (x \cdot x^{3}) - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.4.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 5.9.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 (\frac{3 (x^{1} x^{3}) - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 (\frac{3 x^{1 + 3} - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.4.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 (\frac{3 x^{4} - 8}{x} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.5

要将 $\frac{3 x^{4} - 8}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ 。

$\frac{4 (\frac{3 x^{4} - 8}{x} \cdot \frac{x^{4}}{x^{4}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x^{5}$ 的形式。

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解题步骤 5.9.6.1

将 $\frac{3 x^{4} - 8}{x}$ 乘以 $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ 。

$\frac{4 (\frac{(3 x^{4} - 8) x^{4}}{x \cdot x^{4}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.6.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 5.9.6.2.1

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 5.9.6.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 (\frac{(3 x^{4} - 8) x^{4}}{x^{1} x^{4}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.6.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 (\frac{(3 x^{4} - 8) x^{4}}{x^{1 + 4}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.6.2.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{4 (\frac{(3 x^{4} - 8) x^{4}}{x^{5}} - \frac{24}{x^{5}})}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.7

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \frac{(3 x^{4} - 8) x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.8

化简分子。

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解题步骤 5.9.8.1

运用分配律。

$\frac{4 \frac{3 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.8.2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 5.9.8.2.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{4 \frac{3 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 \frac{3 x^{4 + 4} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.9.8.2.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + 3)}^{2}}$

解题步骤 5.10

化简分母。

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解题步骤 5.10.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{4}}{x^{4}}$ 。

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(- \frac{4}{x^{4}} + \frac{3 x^{4}}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.10.2

在公分母上合并分子。

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{{(\frac{- 4 + 3 x^{4}}{x^{4}})}^{2}}$

解题步骤 5.10.3

对 $\frac{- 4 + 3 x^{4}}{x^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{\frac{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}}$

解题步骤 5.10.4

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.10.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{\frac{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}{x^{4 \cdot 2}}}$

解题步骤 5.10.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 \frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}}{\frac{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}{x^{8}}}$

解题步骤 5.11

组合 $4$ 和 $\frac{3 x^{8} - 8 x^{4} - 24}{x^{5}}$ 。

$\frac{\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24)}{x^{5}}}{\frac{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}{x^{8}}}$

解题步骤 5.12

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24)}{x^{5}} \cdot \frac{x^{8}}{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.13

合并。

$\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{8}}{x^{5} {(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.14

约去 $x^{8}$ 和 $x^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 5.14.1

从 $4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{8}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$\frac{x^{5} (4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3})}{x^{5} {(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.14.2

约去公因数。

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解题步骤 5.14.2.1

从 $x^{5} {(- 4 + 3 x^{4})}^{2}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$\frac{x^{5} (4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3})}{x^{5} ({(- 4 + 3 x^{4})}^{2})}$

解题步骤 5.14.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{5} (4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3})}{x^{5} {(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.14.2.3

重写表达式。

$\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3}}{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

解题步骤 5.15

将 $\frac{4 (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24) x^{3}}{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{4 x^{3} (3 x^{8} - 8 x^{4} - 24)}{{(- 4 + 3 x^{4})}^{2}}$

代数 示例

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