代数示例

${(x + 5)}^{6}$ , $n = 7$

解题步骤 1

使用表达式中的 $7$ 替换变量 $n$ 。

${(x + 5)}^{6}$

解题步骤 2

使用二项式定理。

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot 5 + 15 x^{4} \cdot 5^{2} + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$x^{6} + 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 5^{2} + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{6} + 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 25 + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

解题步骤 3.3

将 $25$ 乘以 $15$ 。

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

解题步骤 3.4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 125 + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

解题步骤 3.5

将 $125$ 乘以 $20$ 。

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

解题步骤 3.6

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 625 + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

解题步骤 3.7

将 $625$ 乘以 $15$ 。

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

解题步骤 3.8

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot 3125 + 5^{6}$

解题步骤 3.9

将 $3125$ 乘以 $6$ 。

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 18750 x + 5^{6}$

解题步骤 3.10

对 $5$ 进行 $6$ 次方运算。

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 18750 x + 15625$

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