代数示例

$[\begin{array}{c} 5 & \frac{- 1}{3} \\ 30 & 2 \end{array}]$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

$[\begin{array}{c} 5 & - \frac{1}{3} \\ 30 & 2 \end{array}]$

解题步骤 2

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$5 \cdot 2 - 30 (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3

化简行列式。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 - 30 (- \frac{1}{3})$

解题步骤 3.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$10 - 30 (\frac{- 1}{3})$

解题步骤 3.1.2.2

从 $- 30$ 中分解出因数 $3$ 。

$10 + 3 (- 10) \frac{- 1}{3}$

解题步骤 3.1.2.3

约去公因数。

$10 + 3 \cdot - 10 \frac{- 1}{3}$

解题步骤 3.1.2.4

重写表达式。

$10 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.3

将 $- 10$ 乘以 $- 1$ 。

$10 + 10$

解题步骤 3.2

将 $10$ 和 $10$ 相加。

$20$

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