代数示例

$f (x) = \frac{4}{x + 6}$ , $g (x) = \frac{24}{x}$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(\frac{4}{x + 6}) \cdot (\frac{24}{x})$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

乘以 $(\frac{4}{x + 6}) (\frac{24}{x})$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $\frac{4}{x + 6}$ 乘以 $\frac{24}{x}$ 。

$\frac{4 \cdot 24}{(x + 6) x}$

解题步骤 1.2.1.2

将 $4$ 乘以 $24$ 。

$\frac{96}{(x + 6) x}$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{96}{(x + 6) x}$ 中的因式重新排序。

$\frac{96}{x (x + 6)}$

解题步骤 2

将 $\frac{96}{x (x + 6)}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x (x + 6) = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 6 = 0$

解题步骤 3.2

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3.3

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 。

$x + 6 = 0$

解题步骤 3.3.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x = - 6$

解题步骤 3.4

最终解为使 $x (x + 6) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 6$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0, - 6}$

解题步骤 5

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