代数示例

$4 \leq 3 (7 - x) \leq 57$

解题步骤 1

运用分配律。

$4 \leq 3 \cdot 7 + 3 (- x) \leq 57$

解题步骤 2

乘。

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解题步骤 2.1

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$4 \leq 21 + 3 (- x) \leq 57$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$4 \leq 21 - 3 x \leq 57$

解题步骤 3

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 3.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $21$ 。

$4 - 21 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

解题步骤 3.2

从 $4$ 中减去 $21$ 。

$- 17 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

解题步骤 3.3

从 $57$ 中减去 $21$ 。

$- 17 \leq - 3 x \leq 36$

解题步骤 4

将不等式中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 17}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

解题步骤 5

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

解题步骤 6

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

解题步骤 6.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{17}{3} \geq x \geq \frac{36}{- 3}$

解题步骤 7

用 $36$ 除以 $- 3$ 。

$\frac{17}{3} \geq x \geq - 12$

解题步骤 8

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

区间计数法：

$[- 12, \frac{17}{3}]$

解题步骤 10

代数 示例

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