代数示例

$5 \leq 4 (2 r + 2) - 1 \leq 12$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 \leq 4 (2 r) + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

解题步骤 1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$5 \leq 8 r + 4 \cdot 2 - 1 \leq 12$

解题步骤 1.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$5 \leq 8 r + 8 - 1 \leq 12$

解题步骤 2

从 $8$ 中减去 $1$ 。

$5 \leq 8 r + 7 \leq 12$

解题步骤 3

将不包含 $r$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 3.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $7$ 。

$5 - 7 \leq 8 r \leq 12 - 7$

解题步骤 3.2

从 $5$ 中减去 $7$ 。

$- 2 \leq 8 r \leq 12 - 7$

解题步骤 3.3

从 $12$ 中减去 $7$ 。

$- 2 \leq 8 r \leq 5$

解题步骤 4

将不等式中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{- 2}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

解题步骤 5

约去 $- 2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1)}{8} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{- 1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

解题步骤 7

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$- \frac{1}{4} \leq \frac{8 r}{8} \leq \frac{5}{8}$

解题步骤 7.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- \frac{1}{4} \leq r \leq \frac{5}{8}$

区间计数法：

$[- \frac{1}{4}, \frac{5}{8}]$

解题步骤 9

代数 示例

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