代数示例

$- 11 \leq - \frac{3}{2} x - 5 \leq 1$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$- 11 \leq - \frac{x \cdot 3}{2} - 5 \leq 1$

解题步骤 1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 11 \leq - \frac{3 x}{2} - 5 \leq 1$

解题步骤 2

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 2.1

将不等式的每一段加上 $5$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$- 11 + 5 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

解题步骤 2.2

将 $- 11$ 和 $5$ 相加。

$- 6 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

解题步骤 2.3

将不等式中的每一项乘以 $2$ 。

$- 6 \cdot 2 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

解题步骤 2.4

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$- 12 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

解题步骤 2.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

将 $- \frac{3 x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

解题步骤 2.5.3

重写表达式。

$- 12 \leq - 3 x \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 5 \cdot 2$

解题步骤 2.6.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 10$

解题步骤 2.7

将 $2$ 和 $10$ 相加。

$- 12 \leq - 3 x \leq 12$

解题步骤 3

将不等式中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 12}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

解题步骤 4

用 $- 12$ 除以 $- 3$ 。

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

解题步骤 5

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

解题步骤 5.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$4 \geq x \geq \frac{12}{- 3}$

解题步骤 6

用 $12$ 除以 $- 3$ 。

$4 \geq x \geq - 4$

解题步骤 7

重写区间使左边值小于右边值。这是书写区间解的正确方法。

$- 4 \leq x \leq 4$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 4 \leq x \leq 4$

区间计数法：

$[- 4, 4]$

解题步骤 9

代数 示例

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