代数示例

$233$ , $280 = 5 {(6)}^{\frac{1}{3} x + 2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ 。

$5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$

解题步骤 2

将 $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2}}{5} = \frac{280}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2}}{5} = \frac{280}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $6^{\frac{1}{3} x + 2}$ 除以 $1$ 。

$6^{\frac{1}{3} x + 2} = \frac{280}{5}$

解题步骤 2.2.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$6^{\frac{x}{3} + 2} = \frac{280}{5}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

用 $280$ 除以 $5$ 。

$6^{\frac{x}{3} + 2} = 56$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (6^{\frac{x}{3} + 2}) = \ln (56)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{x}{3} + 2$ 移到对数外来展开 $\ln (6^{\frac{x}{3} + 2})$ 。

$(\frac{x}{3} + 2) \ln (6) = \ln (56)$

解题步骤 5

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简 $(\frac{x}{3} + 2) \ln (6)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$\frac{x}{3} \ln (6) + 2 \ln (6) = \ln (56)$

解题步骤 5.1.2

组合 $\frac{x}{3}$ 和 $\ln (6)$ 。

$\frac{x \ln (6)}{3} + 2 \ln (6) = \ln (56)$

解题步骤 6

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\frac{x \ln (6)}{3} + 2 \ln (6) - \ln (56) = 0$

解题步骤 7

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从等式两边同时减去 $2 \ln (6)$ 。

$\frac{x \ln (6)}{3} - \ln (56) = - 2 \ln (6)$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $\ln (56)$ 。

$\frac{x \ln (6)}{3} = - 2 \ln (6) + \ln (56)$

解题步骤 8

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{x \ln (6)}{3} = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

解题步骤 9

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1.1

约去公因数。

$3 \frac{x \ln (6)}{3} = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

解题步骤 9.1.1.2

重写表达式。

$x \ln (6) = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

解题步骤 9.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1

化简 $3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.2.1.1

运用分配律。

$x \ln (6) = 3 (- 2 \ln (6)) + 3 \ln (56)$

解题步骤 9.2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$

解题步骤 10

将 $x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$ 中的每一项除以 $\ln (6)$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$ 中的每一项都除以 $\ln (6)$ 。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

解题步骤 10.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1

约去 $\ln (6)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

解题步骤 10.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

解题步骤 10.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.3.1

约去 $\ln (6)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.3.1.1

约去公因数。

$x = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

解题步骤 10.3.1.2

用 $- 6$ 除以 $1$ 。

$x = - 6 + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

解题步骤 11

使用表达式中的 $- 6 + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$ 替换变量 $x$ 。

$233$

代数 示例

代数示例