代数示例

$- \frac{6}{5}$ , $\frac{8}{5}$

解题步骤 1

$x = - \frac{6}{5}$ 和 $x = \frac{8}{5}$ 是二次方程的两个不同的实数解，这意味着 $x + \frac{6}{5}$ 和 $x - \frac{8}{5}$ 是二次方程的因式。

$(x + \frac{6}{5}) (x - \frac{8}{5}) = 0$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x + \frac{6}{5}) (x - \frac{8}{5})$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x - \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} \cdot (x - \frac{8}{5}) = 0$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} \cdot (x - \frac{8}{5}) = 0$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (- \frac{8}{5}) + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

解题步骤 3.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{8}{5}$ 。

$x^{2} - \frac{x \cdot 8}{5} + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

解题步骤 3.1.3

将 $8$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - \frac{8 \cdot x}{5} + \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

解题步骤 3.1.4

组合 $\frac{6}{5}$ 和 $x$ 。

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot (- \frac{8}{5}) = 0$

解题步骤 3.1.5

乘以 $\frac{6}{5} (- \frac{8}{5})$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $\frac{6}{5}$ 乘以 $\frac{8}{5}$ 。

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 5} = 0$

解题步骤 3.1.5.2

将 $6$ 乘以 $8$ 。

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{48}{5 \cdot 5} = 0$

解题步骤 3.1.5.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{6 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$x^{2} + \frac{- 8 x + 6 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

解题步骤 4

将 $- 8 x$ 和 $6 x$ 相加。

$x^{2} + \frac{- 2 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25} = 0$

解题步骤 6

使用给定解集 ${- \frac{6}{5}, \frac{8}{5}}$ 的标准二次方程是 $y = x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25}$ 。

$y = x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{48}{25}$

解题步骤 7

代数 示例

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