代数示例

$f (x) = 8 x^{3} (4 - x) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 1

确定函数的最高次数。

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解题步骤 1.1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1.1

化简项。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$(8 x^{3} \cdot 4 + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 1.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.1.1.2.1

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$(32 x^{3} + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 1.1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{3} x) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 1.1.1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.3.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1.3.1.1

移动 $x$ 。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 1.1.1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.1.3.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 1.1.1.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{1 + 3}) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 1.1.1.3.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 1.1.1.3.2

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 1.1.2

使用二项式定理。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) ({(7 x)}^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1

对 $7 x$ 运用乘积法则。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (7^{4} x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.2

对 $7$ 进行 $4$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.3

对 $7 x$ 运用乘积法则。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (7^{3} x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.4

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (343 x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.5

将 $343$ 乘以 $4$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 1372 x^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.6

将 $- 6$ 乘以 $1372$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.7

对 $7 x$ 运用乘积法则。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (7^{2} x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.8

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (49 x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.9

将 $49$ 乘以 $6$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.10

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} \cdot 36 + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.11

将 $36$ 乘以 $294$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.12

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.13

对 $- 6$ 进行 $3$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x \cdot - 216 + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.14

将 $- 216$ 乘以 $28$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 1.1.3.15

对 $- 6$ 进行 $4$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$

解题步骤 1.1.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$ 。

$32 x^{3} (2401 x^{4}) + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5

化简项。

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解题步骤 1.1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$32 \cdot 2401 x^{3} x^{4} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.2.1

移动 $x^{4}$ 。

$32 \cdot 2401 (x^{4} x^{3}) + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$32 \cdot 2401 x^{4 + 3} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.2.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$32 \cdot 2401 x^{7} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.3

将 $32$ 乘以 $2401$ 。

$76832 x^{7} + 32 x^{3} (- 8232 x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{3} x^{3} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.5

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.5.1

移动 $x^{3}$ 。

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 (x^{3} x^{3}) + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{3 + 3} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.5.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$76832 x^{7} + 32 \cdot - 8232 x^{6} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.6

将 $32$ 乘以 $- 8232$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 x^{3} (10584 x^{2}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{3} x^{2} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.8

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.8.1

移动 $x^{2}$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 (x^{2} x^{3}) + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{2 + 3} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.8.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 32 \cdot 10584 x^{5} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.9

将 $32$ 乘以 $10584$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 x^{3} (- 6048 x) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{3} x + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.11

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.11.1

移动 $x$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 (x \cdot x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.11.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.11.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 (x^{1} x^{3}) + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{1 + 3} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.11.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} + 32 \cdot - 6048 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.12

将 $32$ 乘以 $- 6048$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.13

将 $1296$ 乘以 $32$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.14

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.15

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.15.1

移动 $x^{4}$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4 + 4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.15.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.16

将 $- 8$ 乘以 $2401$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.17

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{4} x^{3} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.18

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.18.1

移动 $x^{3}$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 (x^{3} x^{4}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.18.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{3 + 4} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.18.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.19

将 $- 8$ 乘以 $- 8232$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.20

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{4} x^{2} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.21

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.21.1

移动 $x^{2}$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 (x^{2} x^{4}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.21.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{2 + 4} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.21.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.22

将 $- 8$ 乘以 $10584$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.23

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{4} x - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.24

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.24.1

移动 $x$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x \cdot x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.24.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.1.5.1.24.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x^{1} x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.24.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{1 + 4} - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.24.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.25

将 $- 8$ 乘以 $- 6048$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 1.1.5.1.26

将 $1296$ 乘以 $- 8$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

解题步骤 1.1.5.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.1.5.2.1

将 $76832 x^{7}$ 和 $65856 x^{7}$ 相加。

$142688 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

解题步骤 1.1.5.2.2

从 $- 263424 x^{6}$ 中减去 $84672 x^{6}$ 。

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

解题步骤 1.1.5.2.3

将 $338688 x^{5}$ 和 $48384 x^{5}$ 相加。

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 10368 x^{4}$

解题步骤 1.1.5.2.4

从 $- 193536 x^{4}$ 中减去 $10368 x^{4}$ 。

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8}$

解题步骤 1.2

最大的指数是多项式的次数。

$8$

解题步骤 2

因为函数的次数为偶数，所以函数的端点指向相同方向。

偶

解题步骤 3

确定首项系数。

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解题步骤 3.1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 3.1.1

化简项。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$(8 x^{3} \cdot 4 + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 3.1.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$(32 x^{3} + 8 x^{3} (- x)) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 3.1.1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{3} x) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 3.1.1.3

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1.3.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.1.3.1.1

移动 $x$ 。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 3.1.1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1.3.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 3.1.1.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{1 + 3}) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 3.1.1.3.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$(32 x^{3} + 8 \cdot - 1 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) {(7 x - 6)}^{4}$

解题步骤 3.1.2

使用二项式定理。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) ({(7 x)}^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3

化简每一项。

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解题步骤 3.1.3.1

对 $7 x$ 运用乘积法则。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (7^{4} x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.2

对 $7$ 进行 $4$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 {(7 x)}^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.3

对 $7 x$ 运用乘积法则。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (7^{3} x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.4

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 4 (343 x^{3}) \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.5

将 $343$ 乘以 $4$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} + 1372 x^{3} \cdot - 6 + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.6

将 $- 6$ 乘以 $1372$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 {(7 x)}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.7

对 $7 x$ 运用乘积法则。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (7^{2} x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.8

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 6 (49 x^{2}) {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.9

将 $49$ 乘以 $6$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} {(- 6)}^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.10

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 294 x^{2} \cdot 36 + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.11

将 $36$ 乘以 $294$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 4 (7 x) {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.12

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.13

对 $- 6$ 进行 $3$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} + 28 x \cdot - 216 + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.14

将 $- 216$ 乘以 $28$ 。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + {(- 6)}^{4})$

解题步骤 3.1.3.15

对 $- 6$ 进行 $4$ 次方运算。

$(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$

解题步骤 3.1.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(32 x^{3} - 8 x^{4}) (2401 x^{4} - 8232 x^{3} + 10584 x^{2} - 6048 x + 1296)$ 。

解题步骤 3.1.5

化简项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1.1

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.5.1.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.2.1

移动 $x^{4}$ 。

解题步骤 3.1.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.5.1.2.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.5.1.3

将 $32$ 乘以 $2401$ 。

解题步骤 3.1.5.1.4

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.5.1.5

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.5.1

移动 $x^{3}$ 。

解题步骤 3.1.5.1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.5.1.5.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.5.1.6

将 $32$ 乘以 $- 8232$ 。

解题步骤 3.1.5.1.7

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.5.1.8

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.8.1

移动 $x^{2}$ 。

解题步骤 3.1.5.1.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.5.1.8.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.5.1.9

将 $32$ 乘以 $10584$ 。

解题步骤 3.1.5.1.10

使用乘法的交换性质重写。

解题步骤 3.1.5.1.11

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.11.1

移动 $x$ 。

解题步骤 3.1.5.1.11.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.11.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

解题步骤 3.1.5.1.11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

解题步骤 3.1.5.1.11.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

解题步骤 3.1.5.1.12

将 $32$ 乘以 $- 6048$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1296 - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.13

将 $1296$ 乘以 $32$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 x^{4} (2401 x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.14

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4} x^{4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.15

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.15.1

移动 $x^{4}$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 (x^{4} x^{4}) - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{4 + 4} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.15.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 8 \cdot 2401 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.16

将 $- 8$ 乘以 $2401$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 x^{4} (- 8232 x^{3}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.17

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{4} x^{3} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.18

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.18.1

移动 $x^{3}$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 (x^{3} x^{4}) - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.18.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{3 + 4} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.18.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 8 \cdot - 8232 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.19

将 $- 8$ 乘以 $- 8232$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 x^{4} (10584 x^{2}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.20

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{4} x^{2} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.21

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.21.1

移动 $x^{2}$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 (x^{2} x^{4}) - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.21.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{2 + 4} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.21.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 8 \cdot 10584 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.22

将 $- 8$ 乘以 $10584$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 x^{4} (- 6048 x) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.23

使用乘法的交换性质重写。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{4} x - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.24

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.24.1

移动 $x$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x \cdot x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.24.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.24.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 (x^{1} x^{4}) - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.24.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{1 + 4} - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.24.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} - 8 \cdot - 6048 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.25

将 $- 8$ 乘以 $- 6048$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 8 x^{4} \cdot 1296$

解题步骤 3.1.5.1.26

将 $1296$ 乘以 $- 8$ 。

$76832 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 65856 x^{7} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

解题步骤 3.1.5.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1.5.2.1

将 $76832 x^{7}$ 和 $65856 x^{7}$ 相加。

$142688 x^{7} - 263424 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 84672 x^{6} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

解题步骤 3.1.5.2.2

从 $- 263424 x^{6}$ 中减去 $84672 x^{6}$ 。

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 338688 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} + 48384 x^{5} - 10368 x^{4}$

解题步骤 3.1.5.2.3

将 $338688 x^{5}$ 和 $48384 x^{5}$ 相加。

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 193536 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8} - 10368 x^{4}$

解题步骤 3.1.5.2.4

从 $- 193536 x^{4}$ 中减去 $10368 x^{4}$ 。

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3} - 19208 x^{8}$

解题步骤 3.1.5.2.5

化简表达式。

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解题步骤 3.1.5.2.5.1

移动 $41472 x^{3}$ 。

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} - 19208 x^{8} + 41472 x^{3}$

解题步骤 3.1.5.2.5.2

移动 $- 203904 x^{4}$ 。

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 19208 x^{8} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

解题步骤 3.1.5.2.5.3

移动 $387072 x^{5}$ 。

$142688 x^{7} - 348096 x^{6} - 19208 x^{8} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

解题步骤 3.1.5.2.5.4

移动 $- 348096 x^{6}$ 。

$142688 x^{7} - 19208 x^{8} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

解题步骤 3.1.5.2.5.5

将 $142688 x^{7}$ 和 $- 19208 x^{8}$ 重新排序。

$- 19208 x^{8} + 142688 x^{7} - 348096 x^{6} + 387072 x^{5} - 203904 x^{4} + 41472 x^{3}$

解题步骤 3.2

多项式的首项指的是次数最高的项。

$- 19208 x^{8}$

解题步骤 3.3

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$- 19208$

解题步骤 4

因为首项系数是负数，所以图像向右下降。

负

解题步骤 5

使用函数的度数和首项系数的符号确定其性质。

1. 偶数且正数：向左上升和向右上升。

2. 偶数且负数：向左下降和向右下降。

3. 奇数且正数：向左下降和向右上升。

4. 奇数且负数：向左下降和向右下降

解题步骤 6

确定性态。

在左边下降，在右边下降

解题步骤 7

代数 示例

代数示例