代数示例

$f (x) = \frac{x - 1}{2 x}$ , $g (x) = \frac{x - 1}{x}$

解题步骤 1

求函数的商。

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解题步骤 1.1

使用 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{\frac{x - 1}{2 x}}{\frac{x - 1}{x}}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

解题步骤 1.2.2

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x - 1}{2 x} \cdot \frac{x}{x - 1}$

解题步骤 1.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{2 x} x$

$\frac{1}{2 x} x$

解题步骤 1.2.3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

解题步骤 1.2.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{x \cdot 2} x$

解题步骤 1.2.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$