代数示例

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{5}{12} & - \frac{1}{6} \end{array}]$

解题步骤 1

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{6}) - \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 2

化简行列式。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $\frac{1}{3} (- \frac{1}{6})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{1}{6}$ 。

$- \frac{1}{3 \cdot 6} - \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{1}{18} - \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 2.1.2

乘以 $- \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{5}{12}$ 。

$- \frac{1}{18} - \frac{5}{3 \cdot 12}$

解题步骤 2.1.2.2

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$- \frac{1}{18} - \frac{5}{36}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{1}{18}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{1}{18} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{36}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{18}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{2}{18 \cdot 2} - \frac{5}{36}$

解题步骤 2.3.2

将 $18$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{2}{36} - \frac{5}{36}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 - 5}{36}$

解题步骤 2.5

从 $- 2$ 中减去 $5$ 。

$\frac{- 7}{36}$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7}{36}$

代数 示例

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