代数示例

$\frac{x}{2} - \frac{2}{x}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{2}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 x$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x \cdot x}{2 x} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2}{x}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2}$

解题步骤 3.3

重新排序 $x \cdot 2$ 的因式。

$\frac{x \cdot x}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{2 x}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot x - 2 \cdot 2}{2 x}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot 2}{2 x}$

解题步骤 5.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{2} - 4}{2 x}$

解题步骤 5.3

以因式分解的形式重写 $x^{2} - 4$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{2 x}$

解题步骤 5.3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{2 x}$

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