代数示例

$y = {(x - 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1

化简 ${(x - 12)}^{3} - 10$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

使用二项式定理。

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $- 12$ 乘以 $3$ 。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1.1.2.2

对 $- 12$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1.1.2.3

将 $144$ 乘以 $3$ 。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3} - 10$

解题步骤 1.1.2.4

对 $- 12$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 10$

解题步骤 1.2

从 $- 1728$ 中减去 $10$ 。

$y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1738$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $10$ 。

${(x - 12)}^{3} = 10$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x - 12 = \sqrt[3]{10}$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $12$ 。

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt[3]{10} + 12$

小数形式：

$x = 14.15443469 \dots$

解题步骤 6

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