代数示例

$\log_{2} (d) = 5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $5 \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

$2$ 的对数底 $2$ 的值为 $1$ 。

$\log_{2} (d) = 5 \cdot 1 - \log_{2} (8)$

解题步骤 1.1.1.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\log_{2} (d) = 5 - \log_{2} (8)$

解题步骤 1.1.1.3

$8$ 的对数底 $2$ 的值为 $3$ 。

$\log_{2} (d) = 5 - 1 \cdot 3$

解题步骤 1.1.1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\log_{2} (d) = 5 - 3$

解题步骤 1.1.2

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\log_{2} (d) = 2$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{2} (d) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{2} = d$

解题步骤 3

求解 $d$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $d = 2^{2}$ 。

$d = 2^{2}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$d = 4$

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