代数示例

$f (x) = 2^{x} + 1$ , $x = 0$ , $x = 3$

解题步骤 1

运用平均变化率公式代入。

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解题步骤 1.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (3) - f (0)}{(3) - (0)}$

解题步骤 1.2

代入 $f (3)$ 和 $f (0)$ 的方程 $y = 2^{x} + 1$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{(2^{3} + 1) - (2^{0} + 1)}{(3) - (0)}$

$\frac{(2^{3} + 1) - (2^{0} + 1)}{(3) - (0)}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 + 1 - (2^{0} + 1)}{3 - (0)}$

解题步骤 2.1.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{8 + 1 - (1 + 1)}{3 - (0)}$

解题步骤 2.1.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{8 + 1 - 1 \cdot 2}{3 - (0)}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 + 1 - 2}{3 - (0)}$

解题步骤 2.1.5

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9 - 2}{3 - (0)}$

解题步骤 2.1.6

从 $9$ 中减去 $2$ 。

$\frac{7}{3 - (0)}$

$\frac{7}{3 - (0)}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{7}{3 + 0}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 和 $0$ 相加。

$\frac{7}{3}$

$\frac{7}{3}$

$\frac{7}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$