代数示例

$16 w^{2} - 9 \geq 0$

解题步骤 1

求解 $w \leq - \frac{3}{4} or w \geq \frac{3}{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在不等式两边同时加上 $9$ 。

$16 w^{2} \geq 9$

解题步骤 1.2

将 $16 w^{2} \geq 9$ 中的每一项除以 $16$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $16 w^{2} \geq 9$ 中的每一项都除以 $16$ 。

$\frac{16 w^{2}}{16} \geq \frac{9}{16}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

约去 $16$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{16 w^{2}}{16} \geq \frac{9}{16}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $w^{2}$ 除以 $1$ 。

$w^{2} \geq \frac{9}{16}$

解题步骤 1.3

取不等式两边的指定根来消去方程左边的指数。

$\sqrt{w^{2}} \geq \sqrt{\frac{9}{16}}$

解题步骤 1.4

化简方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1.1

从根式下提出各项。

$| w | \geq \sqrt{\frac{9}{16}}$

解题步骤 1.4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1

化简 $\sqrt{\frac{9}{16}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1.1

将 $\sqrt{\frac{9}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ 。

$| w | \geq \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 1.4.2.1.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$| w | \geq \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 1.4.2.1.2.2

从根式下提出各项。

$| w | \geq \frac{| 3 |}{\sqrt{16}}$

解题步骤 1.4.2.1.2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$| w | \geq \frac{3}{\sqrt{16}}$

解题步骤 1.4.2.1.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1.3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$| w | \geq \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 1.4.2.1.3.2

从根式下提出各项。

$| w | \geq \frac{3}{| 4 |}$

解题步骤 1.4.2.1.3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$| w | \geq \frac{3}{4}$

解题步骤 1.5

将 $| w | \geq \frac{3}{4}$ 书写为分段式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

要求第一段的区间，需找到绝对值内为非负的地方。

$w \geq 0$

解题步骤 1.5.2

在 $w$ 为非负数的地方，去掉绝对值。

$w \geq \frac{3}{4}$

解题步骤 1.5.3

要求第二段的区间，需找到绝对值内为负的地方。

$w < 0$

解题步骤 1.5.4

在 $w$ 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 $- 1$ 。

$- w \geq \frac{3}{4}$

解题步骤 1.5.5

书写为分段式。

${\begin{cases} w \geq \frac{3}{4} & w \geq 0 \\ - w \geq \frac{3}{4} & w < 0 \end{cases}$

解题步骤 1.6

求 $w \geq \frac{3}{4}$ 和 $w \geq 0$ 的交点。

$w \geq \frac{3}{4}$

解题步骤 1.7

将 $- w \geq \frac{3}{4}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

将 $- w \geq \frac{3}{4}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- w}{- 1} \leq \frac{\frac{3}{4}}{- 1}$

解题步骤 1.7.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{w}{1} \leq \frac{\frac{3}{4}}{- 1}$

解题步骤 1.7.2.2

用 $w$ 除以 $1$ 。

$w \leq \frac{\frac{3}{4}}{- 1}$

解题步骤 1.7.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.3.1

移动 $\frac{\frac{3}{4}}{- 1}$ 中分母的负号。

$w \leq - 1 \cdot \frac{3}{4}$

解题步骤 1.7.3.2

将 $- 1 \cdot \frac{3}{4}$ 重写为 $- \frac{3}{4}$ 。

$w \leq - \frac{3}{4}$

解题步骤 1.8

求解的并集。

$w \leq - \frac{3}{4}$ 或 $w \geq \frac{3}{4}$

解题步骤 2

使用不等式 $w \leq - \frac{3}{4} or w \geq \frac{3}{4}$ 建立集合符号。

${w | w \leq - \frac{3}{4} or w \geq \frac{3}{4}}$

解题步骤 3

代数 示例

代数示例