代数示例

$(0, - 25)$ , $(0, 25)$ , $(0, 24)$

解题步骤 1

使用二次方程的标准形式 $y = a x^{2} + b x + c$ 作为求通过三个点的方程的起点。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

将每个点的 $x$ 和 $y$ 值代入一个二次方程的标准公式，以构建有三个方程的方程组，从而创建一个方程组。

$- 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 25 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 24 = a {(0)}^{2} + b (0) + c$

解题步骤 3

求解方程组以求 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

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解题步骤 3.1

在 $- 25 = a \cdot 0^{2} + c$ 中求解 $c$ 。

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解题步骤 3.1.1

将方程重写为 $a \cdot 0^{2} + c = - 25$ 。

$a \cdot 0^{2} + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

解题步骤 3.1.2

化简 $a \cdot 0^{2} + c$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$a \cdot 0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

解题步骤 3.1.2.1.2

将 $a$ 乘以 $0$ 。

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$0 + c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

解题步骤 3.1.2.2

将 $0$ 和 $c$ 相加。

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$c = - 25$

$25 = a \cdot 0^{2} + c$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

解题步骤 3.2

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $- 25$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用 $- 25$ 替换 $25 = a \cdot 0^{2} + c$ 中所有出现的 $c$ .

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

解题步骤 3.2.2

化简 $25 = a \cdot 0^{2} - 25$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = a \cdot 0^{2} - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

解题步骤 3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.2.1

化简 $a \cdot 0^{2} - 25$ 。

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解题步骤 3.2.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.2.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$25 = a \cdot 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

解题步骤 3.2.2.2.1.1.2

将 $a$ 乘以 $0$ 。

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = 0 - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

解题步骤 3.2.2.2.1.2

从 $0$ 中减去 $25$ 。

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} + c$

解题步骤 3.2.3

使用 $- 25$ 替换 $24 = a \cdot 0^{2} + c$ 中所有出现的 $c$ .

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

解题步骤 3.2.4

化简 $24 = a \cdot 0^{2} - 25$ 。

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解题步骤 3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = a \cdot 0^{2} - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

解题步骤 3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.4.2.1

化简 $a \cdot 0^{2} - 25$ 。

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解题步骤 3.2.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.4.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$24 = a \cdot 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

解题步骤 3.2.4.2.1.1.2

将 $a$ 乘以 $0$ 。

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = 0 - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

解题步骤 3.2.4.2.1.2

从 $0$ 中减去 $25$ 。

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

$24 = - 25$

$25 = - 25$

$c = - 25$

解题步骤 3.3

由于 $24 = - 25$ 不成立，因此没有解。

无解

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