代数示例

$f (x) = 5 x^{3}$ , $g (x) = x + 1$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (x + 1)$ 。

$f (x + 1) = 5 {(x + 1)}^{3}$

解题步骤 3

使用二项式定理。

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4.1.2

一的任意次幂都为一。

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

解题步骤 4.1.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

解题步骤 4.1.4

一的任意次幂都为一。

$f (x + 1) = 5 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 5 (3 x^{2}) + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot 1$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5 \cdot 1$

解题步骤 5.3

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$f (x + 1) = 5 x^{3} + 15 x^{2} + 15 x + 5$

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