代数示例

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ , $h (x) = - 2 x^{2}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{1}{2} x^{2})$ 。

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{1}{2} x^{2})}^{2}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{x^{2}}{2})}^{2}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{x^{2}}{2}$ 运用乘积法则。

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}})$

解题步骤 4.2

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2}})$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{2^{2}})$

解题步骤 4.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{4})$

解题步骤 5

组合 $3$ 和 $\frac{x^{4}}{4}$ 。

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = \frac{3 x^{4}}{4}$

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