代数示例

$17$ , $16$ , $56$ , $50$ , $14$ , $30$ , $12$ , $33$ , $82$ , $16$ , $10$ , $52$ , $25$ , $25$ , $19$ , $75$ , $24$ , $12$ , $30$ , $12$ , $20$ , $38$ , $26$ , $36$ , $33$ , $24$ , $18$ , $26$ , $40$ , $40$

解题步骤 1

组数可以使用史特吉斯 (Sturges) 法则经四舍五入的输出估算得出，该输出为 $N = 1 + 3.322 \log (n)$ ，其中 $N$ 是组数， $n$ 是数据集中的数项数。

$1 + 3.322 \log (21) = 5.39241249$

解题步骤 2

此例中，选取 $6$ 组。

$6$

解题步骤 3

通过从最大数据值中减去最小数据值来求数据范围。在本例中，数据范围为 $82 - 10 = 72$ 。

$72$

解题步骤 4

通过将数据范围除以所需的组数来求组距。在本例中，即 $\frac{72}{6} = 12$ 。

$12$

解题步骤 5

对 $12$ 加上 1，即可得出每组的数量。

$13$

解题步骤 6

从 $10$ 开始并建立大小为 $13$ 的 $6$ 个组。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 10 - 22 \\ 23 - 35 \\ 36 - 48 \\ 49 - 61 \\ 62 - 74 \\ 75 - 87 \end{array}$

解题步骤 7

利用组下限减去 $0.5$ ，组上限加上 $0.5$ ，可确定组边界。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 10 - 22 & 9.5 - 22.5 \\ 23 - 35 & 22.5 - 35.5 \\ 36 - 48 & 35.5 - 48.5 \\ 49 - 61 & 48.5 - 61.5 \\ 62 - 74 & 61.5 - 74.5 \\ 75 - 87 & 74.5 - 87.5 \end{array}$

解题步骤 8

如果一个数值包含在某一组中，就在该组旁边画上一个计数符号。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 10 - 22 & 9.5 - 22.5 & | | | | | | | | | | | \\ 23 - 35 & 22.5 - 35.5 & | | | | | | | | | | \\ 36 - 48 & 35.5 - 48.5 & | | | | \\ 49 - 61 & 48.5 - 61.5 & | | | \\ 62 - 74 & 61.5 - 74.5 \\ 75 - 87 & 74.5 - 87.5 & | | \end{array}$

解题步骤 9

清点计数符号以确定每一类别的频率。

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 10 - 22 & 9.5 - 22.5 & 11 \\ 23 - 35 & 22.5 - 35.5 & 10 \\ 36 - 48 & 35.5 - 48.5 & 4 \\ 49 - 61 & 48.5 - 61.5 & 3 \\ 62 - 74 & 61.5 - 74.5 & 0 \\ 75 - 87 & 74.5 - 87.5 & 2 \end{array}$

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