代数示例

$f (x) = {\begin{cases} x + 6 & - 5 \leq x < 1 \\ 9 & x = 1 \\ - x + 3 & x > 1 \end{cases}$

解题步骤 1

因为 $x + 6$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $- 5 \leq x < 1$ 。

$[- 5, 1)$

解题步骤 2

因为 $9$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $x = 1$ 。

$[1, 1]$

解题步骤 3

因为 $- x + 3$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $x > 1$ 。

$(1, \infty)$

解题步骤 4

通过取函数在其上有定义的所有区间的并集求定义域。

$[- 5, 1) \cup (1, \infty)$

解题步骤 5

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