代数示例

${(2 + x)}^{5}$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 1.2.1.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 1.2.1.3

将 $5$ 乘以 $16$ 。

$32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 1.2.1.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 1.2.1.5

将 $10$ 乘以 $8$ 。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 1.2.1.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 1.2.1.7

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 1.2.1.8

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

解题步骤 1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1

移动 $32$ 。

$80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 32$

解题步骤 1.2.2.2

移动 $80 x$ 。

$80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x + 32$

解题步骤 1.2.2.3

移动 $80 x^{2}$ 。

$40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

解题步骤 1.2.2.4

移动 $40 x^{3}$ 。

$10 x^{4} + x^{5} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

解题步骤 1.2.2.5

将 $10 x^{4}$ 和 $x^{5}$ 重新排序。

$x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32$

解题步骤 2

多项式的首项指的是次数最高的项。

$x^{5}$

解题步骤 3

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$1$

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