代数示例

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 0 & - 2 \\ x & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 3$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 0 & - 3 \cdot - 2 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & - 3 \cdot - 2 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \\ - 3 x & - 3 \cdot 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 \\ 25 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 6 \\ - 3 x & - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 2

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} - 3 + 0 & 5 + 6 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 3

化简每一个元素。

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解题步骤 3.1

将 $- 3$ 和 $0$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 3 & 5 + 6 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 25 - 3 x & - 2 - 12 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 3.3

从 $- 2$ 中减去 $12$ 。

$[\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 25 - 3 x & - 14 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & 11 \\ 15 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 4

写成线性方程组。

$- 3 = - 3$

$11 = 11$

$25 - 3 x = 15$

$- 14 = - 14$

解题步骤 5

由于 $- 14 = - 14$ 总为真，矩阵方程有无穷个解。

满足 $25 - 3 x = 15$ 的无穷解。

代数 示例

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