代数示例

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 10 & 11 \\ 0 & 1 & - 14 & 10 \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

解题步骤 1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} + 14 R_{3}$ 使 $2, 3$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 1.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} + 14 R_{3}$ 使 $2, 3$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 10 & 11 \\ 0 + 14 \cdot 0 & 1 + 14 \cdot 0 & - 14 + 14 \cdot 1 & 10 + 14 (- \frac{1}{2}) \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 10 & 11 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

解题步骤 2

执行行操作 $R_{1} = R_{1} + 10 R_{3}$ 使 $1, 3$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 2.1

执行行操作 $R_{1} = R_{1} + 10 R_{3}$ 使 $1, 3$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 + 10 \cdot 0 & 0 + 10 \cdot 0 & - 10 + 10 \cdot 1 & 11 + 10 (- \frac{1}{2}) \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简 $R_{1}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & - \frac{1}{2} \end{array}]$

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