代数示例

$r = 4 \csc (x)$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $4 \csc (x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$r = 4 \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 1.1.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{\sin (x)}$ 。

$r = \frac{4}{\sin (x)}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $r$ 。

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解题步骤 2.1

两边同时乘以 $r$ 。

$r \cdot r = r \frac{4}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} = r \frac{4}{\sin (x)}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简 $r \frac{4}{\sin (x)}$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

分离分数。

$r^{2} = r (\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 2.3.1.2

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$r^{2} = r (\frac{4}{1} \csc (x))$

解题步骤 2.3.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$r^{2} = \frac{4}{1} r \csc (x)$

解题步骤 2.3.1.4

用 $4$ 除以 $1$ 。

$r^{2} = 4 r \csc (x)$

解题步骤 3

由于 $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ，替换 $r^{2}$ 为 $x^{2} + y^{2}$ 并替换 $r$ 为 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 。

$x^{2} + y^{2} = 4 \sqrt{x^{2} + y^{2}} \csc (x)$

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