代数示例

$7 - 2 z - 4 (z^{3} - \frac{z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14}{z + 2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要将 $z^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z + 2}{z + 2}$ 。

$7 - 2 z - 4 (\frac{z^{3} (z + 2)}{z + 2} - \frac{z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14}{z + 2})$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{3} (z + 2) - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{3} z + z^{3} \cdot 2 - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

解题步骤 1.3.2

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.3.2.1.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{3} z^{1} + z^{3} \cdot 2 - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

解题步骤 1.3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{3 + 1} + z^{3} \cdot 2 - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

解题步骤 1.3.2.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + z^{3} \cdot 2 - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 移到 $z^{3}$ 的左侧。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 \cdot z^{3} - (z^{3} + 4 z^{2} + 11 z + 14)}{z + 2}$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 z^{3} - z^{3} - (4 z^{2}) - (11 z) - 1 \cdot 14}{z + 2}$

解题步骤 1.3.5

化简。

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解题步骤 1.3.5.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 z^{3} - z^{3} - 4 z^{2} - (11 z) - 1 \cdot 14}{z + 2}$

解题步骤 1.3.5.2

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 z^{3} - z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 1 \cdot 14}{z + 2}$

解题步骤 1.3.5.3

将 $- 1$ 乘以 $14$ 。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + 2 z^{3} - z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14}{z + 2}$

解题步骤 1.3.6

从 $2 z^{3}$ 中减去 $z^{3}$ 。

$7 - 2 z - 4 \frac{z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14}{z + 2}$

解题步骤 1.4

组合 $- 4$ 和 $\frac{z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14}{z + 2}$ 。

$7 - 2 z + \frac{- 4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

解题步骤 1.5

将负号移到分数的前面。

$7 - 2 z - \frac{4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

解题步骤 2

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z + 2}{z + 2}$ 。

$- 2 z + \frac{7 (z + 2)}{z + 2} - \frac{4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$- 2 z + \frac{7 (z + 2) - 4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$- 2 z + \frac{7 z + 7 \cdot 2 - 4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 (z^{4} + z^{3} - 4 z^{2} - 11 z - 14)}{z + 2}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} - 4 (- 4 z^{2}) - 4 (- 11 z) - 4 \cdot - 14}{z + 2}$

解题步骤 4.4

化简。

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解题步骤 4.4.1

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} - 4 (- 11 z) - 4 \cdot - 14}{z + 2}$

解题步骤 4.4.2

将 $- 11$ 乘以 $- 4$ 。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 44 z - 4 \cdot - 14}{z + 2}$

解题步骤 4.4.3

将 $- 4$ 乘以 $- 14$ 。

$- 2 z + \frac{7 z + 14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 44 z + 56}{z + 2}$

解题步骤 4.5

将 $7 z$ 和 $44 z$ 相加。

$- 2 z + \frac{14 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 56}{z + 2}$

解题步骤 4.6

将 $14$ 和 $56$ 相加。

$- 2 z + \frac{- 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 5

要将 $- 2 z$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z + 2}{z + 2}$ 。

$- 2 z \cdot \frac{z + 2}{z + 2} + \frac{- 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

组合 $- 2 z$ 和 $\frac{z + 2}{z + 2}$ 。

$\frac{- 2 z (z + 2)}{z + 2} + \frac{- 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 z (z + 2) - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{- 2 z \cdot z - 2 z \cdot 2 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 7.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 7.2.1

移动 $z$ 。

$\frac{- 2 (z \cdot z) - 2 z \cdot 2 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 7.2.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$\frac{- 2 z^{2} - 2 z \cdot 2 - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 z^{2} - 4 z - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 16 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 7.4

将 $- 2 z^{2}$ 和 $16 z^{2}$ 相加。

$\frac{- 4 z - 4 z^{4} - 4 z^{3} + 14 z^{2} + 51 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 7.5

将 $- 4 z$ 和 $51 z$ 相加。

$\frac{- 4 z^{4} - 4 z^{3} + 14 z^{2} + 47 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 8

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 8.1

从 $- 4 z^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 z^{4}) - 4 z^{3} + 14 z^{2} + 47 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 8.2

从 $- 4 z^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 z^{4}) - (4 z^{3}) + 14 z^{2} + 47 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 8.3

从 $- (4 z^{4}) - (4 z^{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3}) + 14 z^{2} + 47 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 8.4

从 $14 z^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3}) - (- 14 z^{2}) + 47 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 8.5

从 $- (4 z^{4} + 4 z^{3}) - (- 14 z^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2}) + 47 z + 70}{z + 2}$

解题步骤 8.6

从 $47 z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2}) - (- 47 z) + 70}{z + 2}$

解题步骤 8.7

从 $- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2}) - (- 47 z)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z) + 70}{z + 2}$

解题步骤 8.8

将 $70$ 重写为 $- 1 (- 70)$ 。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z) - 1 (- 70)}{z + 2}$

解题步骤 8.9

从 $- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z) - 1 (- 70)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70)}{z + 2}$

解题步骤 8.10

化简表达式。

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解题步骤 8.10.1

将 $- (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70)$ 重写为 $- 1 (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70)$ 。

$\frac{- 1 (4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70)}{z + 2}$

解题步骤 8.10.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 z^{4} + 4 z^{3} - 14 z^{2} - 47 z - 70}{z + 2}$

代数 示例

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