代数示例

$2 [\begin{array}{c} - a \\ b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 2 (- a) \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \end{array}] - [\begin{array}{c} - 2 a \\ 2 b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 \\ - 1 \\ - 4 \end{array}]$

解题步骤 2

矩阵方程可表示为一组方程。

$- 2 a - 2 a = 4$

$2 b + 2 b = - 1$

解题步骤 3

将 $- 4 a = 4$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 4 a = 4$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

解题步骤 3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

$a = \frac{4}{- 4}$

$4 b = - 1$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $4$ 除以 $- 4$ 。

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

$a = - 1$

$4 b = - 1$

解题步骤 4

将 $4 b = - 1$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 b = - 1$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

解题步骤 4.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

$b = \frac{- 1}{4}$

$a = - 1$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

$b = - \frac{1}{4}$

$a = - 1$

解题步骤 5

列出所有解。

$b = - \frac{1}{4}, a = - 1$

代数 示例

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