代数示例

$p (x) = (x^{3} - 8) (x - 2)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x^{3} - 8) (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$p (x) = x^{3} (x - 2) - 8 (x - 2)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 (x - 2)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$p (x) = x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

解题步骤 2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p (x) = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$p (x) = x^{4} + x^{3} \cdot - 2 - 8 x - 8 \cdot - 2$

解题步骤 2.2

将 $- 2$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$p (x) = x^{4} - 2 \cdot x^{3} - 8 x - 8 \cdot - 2$

解题步骤 2.3

将 $- 8$ 乘以 $- 2$ 。

$p (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$

解题步骤 3

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$x^{4} \to 4$

$- 2 x^{3} \to 3$

$- 8 x \to 1$

$16 \to 0$

解题步骤 4

最大的指数是多项式的次数。

$4$

解题步骤 5

可能根的最大个数为 $x^{4} - 2 x^{3} - 8 x + 16$ 的次数。

$4$

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