代数示例

$h (x) = \frac{1}{2} (3 - x) (2 - x)$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$y = \frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$

解题步骤 3

化简 $\frac{1}{2} \cdot ((3 - x) (2 - x))$ 。

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解题步骤 3.1

使用 FOIL 方法展开 $(3 - x) (2 - x)$ 。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 (2 - x) - x (2 - x))$

解题步骤 3.1.2

运用分配律。

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x (2 - x))$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$y = \frac{1}{2} \cdot (3 \cdot 2 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

解题步骤 3.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 + 3 (- x) - x \cdot 2 - x (- x))$

解题步骤 3.2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - x \cdot 2 - x (- x))$

解题步骤 3.2.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - x (- x))$

解题步骤 3.2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

解题步骤 3.2.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1.5.1

移动 $x$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

解题步骤 3.2.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

解题步骤 3.2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + 1 x^{2})$

解题步骤 3.2.1.7

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 3 x - 2 x + x^{2})$

解题步骤 3.2.2

从 $- 3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot (6 - 5 x + x^{2})$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$y = \frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

解题步骤 3.4

化简。

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解题步骤 3.4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

解题步骤 3.4.1.2

约去公因数。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

解题步骤 3.4.1.3

重写表达式。

$y = 3 + \frac{1}{2} (- 5 x) + \frac{1}{2} x^{2}$

解题步骤 3.4.2

乘以 $\frac{1}{2} (- 5 x)$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$y = 3 + \frac{- 5}{2} x + \frac{1}{2} x^{2}$

解题步骤 3.4.2.2

组合 $\frac{- 5}{2}$ 和 $x$ 。

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{1}{2} x^{2}$

解题步骤 3.4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$y = 3 + \frac{- 5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$y = 3 - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2}$

解题步骤 3.6

移动 $3$ 。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{x^{2}}{2} + 3$

解题步骤 3.7

将 $- \frac{5 x}{2}$ 和 $\frac{x^{2}}{2}$ 重新排序。

$y = \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{2} + 3$

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