代数示例

$(3, - 7)$

解题步骤 1

要求包含该点的指数函数 $f (x) = a^{x}$ ，请将函数中的 $f (x)$ 设为该点的 $y$ 值 $- 7$ ，并将 $x$ 设为该点的 $x$ 值 $3$ 。

$- 7 = a^{3}$

解题步骤 2

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $a^{3} = - 7$ 。

$a^{3} = - 7$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$a = \sqrt[3]{- 7}$

解题步骤 2.3

化简 $\sqrt[3]{- 7}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 7$ 重写为 ${(- 1)}^{3} \cdot 7$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$a = \sqrt[3]{- 1 (7)}$

解题步骤 2.3.1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 7}$

解题步骤 2.3.2

从根式下提出各项。

$a = - 1 \sqrt[3]{7}$

解题步骤 2.3.3

将 $- 1 \sqrt[3]{7}$ 重写为 $- \sqrt[3]{7}$ 。

$a = - \sqrt[3]{7}$

解题步骤 3

将 $a$ 的每个值代入回函数 $f (x) = a^{x}$ 中，以求出任何可能的指数函数。

$f (x) = {(- \sqrt[3]{7})}^{x}$

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