代数示例

$\frac{p - 5}{p + 3}$ , $p^{2} - 9$

解题步骤 1

将表达式相乘。

$\frac{p - 5}{p + 3} \cdot (p^{2} - 9)$

解题步骤 2

将 $\frac{p - 5}{p + 3}$ 乘以 $p^{2} - 9$ 。

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 9)}{p + 3}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{(p - 5) (p^{2} - 3^{2})}{p + 3}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = p$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

解题步骤 4

约去 $p + 3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{(p - 5) (p + 3) (p - 3)}{p + 3}$

解题步骤 4.2

用 $(p - 5) (p - 3)$ 除以 $1$ 。

$(p - 5) (p - 3)$

$(p - 5) (p - 3)$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(p - 5) (p - 3)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$p (p - 3) - 5 (p - 3)$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 (p - 3)$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

$p \cdot p + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$p^{2} + p \cdot - 3 - 5 p - 5 \cdot - 3$

解题步骤 6.1.2

将 $- 3$ 移到 $p$ 的左侧。

$p^{2} - 3 \cdot p - 5 p - 5 \cdot - 3$

解题步骤 6.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 3$ 。

$p^{2} - 3 p - 5 p + 15$

$p^{2} - 3 p - 5 p + 15$

解题步骤 6.2

从 $- 3 p$ 中减去 $5 p$ 。

$p^{2} - 8 p + 15$

$p^{2} - 8 p + 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$