代数示例

$3 x^{2} + 35 = 7 x^{2} - 4 x$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $7 x^{2}$ 。

$3 x^{2} + 35 - 7 x^{2} = - 4 x$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $4 x$ 。

$3 x^{2} + 35 - 7 x^{2} + 4 x = 0$

$3 x^{2} + 35 - 7 x^{2} + 4 x = 0$

解题步骤 2

从 $3 x^{2}$ 中减去 $7 x^{2}$ 。

$- 4 x^{2} + 35 + 4 x = 0$

解题步骤 3

从 $- 4 x^{2} + 35 + 4 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $35$ 。

$- 4 x^{2} + 4 x + 35 = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 4 x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (4 x^{2}) + 4 x + 35 = 0$

解题步骤 3.3

从 $4 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) + 35 = 0$

解题步骤 3.4

将 $35$ 重写为 $- 1 (- 35)$ 。

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot - 35 = 0$

解题步骤 3.5

从 $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot - 35 = 0$

解题步骤 3.6

从 $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 35)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (4 x^{2} - 4 x - 35) = 0$

$- (4 x^{2} - 4 x - 35) = 0$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

分组因式分解。

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解题步骤 4.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 4 \cdot - 35 = - 140$ 并且它们的和为 $b = - 4$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$- (4 x^{2} - 4 x - 35) = 0$

解题步骤 4.1.1.2

把 $- 4$ 重写为 $10$ 加 $- 14$

$- (4 x^{2} + (10 - 14) x - 35) = 0$

解题步骤 4.1.1.3

运用分配律。

$- (4 x^{2} + 10 x - 14 x - 35) = 0$

$- (4 x^{2} + 10 x - 14 x - 35) = 0$

解题步骤 4.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- ((4 x^{2} + 10 x) - 14 x - 35) = 0$

解题步骤 4.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- (2 x (2 x + 5) - 7 (2 x + 5)) = 0$

$- (2 x (2 x + 5) - 7 (2 x + 5)) = 0$

解题步骤 4.1.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x + 5$ 来因式分解多项式。

$- ((2 x + 5) (2 x - 7)) = 0$

$- ((2 x + 5) (2 x - 7)) = 0$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$- (2 x + 5) (2 x - 7) = 0$

$- (2 x + 5) (2 x - 7) = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$