代数示例

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$ , $g (x) = x - 7$

解题步骤 1

求函数的商。

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解题步骤 1.1

使用 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

使用完全平方法则进行因式分解。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

解题步骤 1.2.1.2

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

解题步骤 1.2.1.3

重写多项式。

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

解题步骤 1.2.1.4

使用完全平方三项式法则对 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 7$ 。

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

解题步骤 1.2.2

约去 ${(x - 7)}^{2}$ 和 $x - 7$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 ${(x - 7)}^{2}$ 中分解出因数 $x - 7$ 。

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

解题步骤 1.2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

解题步骤 1.2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{x - 7}{1}$

解题步骤 1.2.2.2.4

用 $x - 7$ 除以 $1$ 。

$x - 7$

$x - 7$

$x - 7$

$x - 7$

$x - 7$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$