代数示例

$10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 121$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 12}$ 移动到分子。

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$

解题步骤 2

将 $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 121$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{121}{10}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{121}{10}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\log (I \cdot 10^{12})$ 除以 $1$ 。

$\log (I \cdot 10^{12}) = \frac{121}{10}$

解题步骤 2.2.2

将 $\log (I \cdot 10^{12})$ 重写为 $\log (I) + \log (10^{12})$ 。

$\log (I) + \log (10^{12}) = \frac{121}{10}$

解题步骤 2.2.3

使用对数规则把 $12$ 移到指数外部。

$\log (I) + 12 \log (10) = \frac{121}{10}$

解题步骤 2.2.4

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\log (I) + 12 \cdot 1 = \frac{121}{10}$

解题步骤 2.2.5

将 $12$ 乘以 $1$ 。

$\log (I) + 12 = \frac{121}{10}$

解题步骤 3

将所有不包含 $\log (I)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$\log (I) = \frac{121}{10} - 12$

解题步骤 3.2

要将 $- 12$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$\log (I) = \frac{121}{10} - 12 \cdot \frac{10}{10}$

解题步骤 3.3

组合 $- 12$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$\log (I) = \frac{121}{10} + \frac{- 12 \cdot 10}{10}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\log (I) = \frac{121 - 12 \cdot 10}{10}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 12$ 乘以 $10$ 。

$\log (I) = \frac{121 - 120}{10}$

解题步骤 3.5.2

从 $121$ 中减去 $120$ 。

$\log (I) = \frac{1}{10}$

解题步骤 4

使用对数的定义将 $\log (I) = \frac{1}{10}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{\frac{1}{10}} = I$

解题步骤 5

将方程重写为 $I = 10^{\frac{1}{10}}$ 。

$I = 10^{\frac{1}{10}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$I = 10^{\frac{1}{10}}$

小数形式：

$I = 1.25892541 \dots$

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