代数示例

$80 = 10 \log (\frac{I}{10^{- 12}})$

解题步骤 1

将方程重写为 $10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 80$ 。

$10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 80$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $10^{- 12}$ 移动到分子。

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$

解题步骤 3

将 $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{80}{10}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去 $10$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{80}{10}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\log (I \cdot 10^{12})$ 除以 $1$ 。

$\log (I \cdot 10^{12}) = \frac{80}{10}$

解题步骤 3.2.2

将 $\log (I \cdot 10^{12})$ 重写为 $\log (I) + \log (10^{12})$ 。

$\log (I) + \log (10^{12}) = \frac{80}{10}$

解题步骤 3.2.3

使用对数规则把 $12$ 移到指数外部。

$\log (I) + 12 \log (10) = \frac{80}{10}$

解题步骤 3.2.4

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\log (I) + 12 \cdot 1 = \frac{80}{10}$

解题步骤 3.2.5

将 $12$ 乘以 $1$ 。

$\log (I) + 12 = \frac{80}{10}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

用 $80$ 除以 $10$ 。

$\log (I) + 12 = 8$

解题步骤 4

将所有不包含 $\log (I)$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$\log (I) = 8 - 12$

解题步骤 4.2

从 $8$ 中减去 $12$ 。

$\log (I) = - 4$

解题步骤 5

使用对数的定义将 $\log (I) = - 4$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 4} = I$

解题步骤 6

求解 $I$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将方程重写为 $I = 10^{- 4}$ 。

$I = 10^{- 4}$

解题步骤 6.2

化简 $10^{- 4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$I = \frac{1}{10^{4}}$

解题步骤 6.2.2

对 $10$ 进行 $4$ 次方运算。

$I = \frac{1}{10000}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$I = \frac{1}{10000}$

小数形式：

$I = 0.0001$

代数 示例

代数示例