代数示例

$m (x) = (3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 1

把函数重写为方程。

$y = (3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2

化简 $(3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(3 x - 1) (3 - x)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$y = 3 x (3 - x) - 1 (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$y = 3 x \cdot 3 + 3 x (- x) - 1 (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$y = 3 x \cdot 3 + 3 x (- x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = 9 x + 3 x (- x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.2.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.3.1

移动 $x$ 。

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 x^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.2.1.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.2.1.5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.2.1.6

乘以 $- 1 (- x)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 + 1 x + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.2.1.6.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 + x + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.1.2.2

将 $9 x$ 和 $x$ 相加。

$y = 10 x - 3 x^{2} - 3 + 4 x^{2} + 19$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 3 x^{2}$ 和 $4 x^{2}$ 相加。

$y = 10 x + x^{2} - 3 + 19$

解题步骤 2.2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 3$ 和 $19$ 相加。

$y = 10 x + x^{2} + 16$

解题步骤 2.2.2.2

将 $10 x$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$y = x^{2} + 10 x + 16$

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