代数示例

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot ([\begin{array}{c} 5 & - 4 & 2 \\ - 6 & 3 & - 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & - 5 & 2 \\ 5 & 5 & 3 \end{array}])$

解题步骤 1

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 5 + 3 & - 4 - 5 & 2 + 2 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

解题步骤 2

化简每一个元素。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 4 - 5 & 2 + 2 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

解题步骤 2.2

从 $- 4$ 中减去 $5$ 。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 2 + 2 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 6 + 5 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

解题步骤 2.4

将 $- 6$ 和 $5$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 3 + 5 & - 6 + 3 \end{array}]$

解题步骤 2.5

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 8 & - 6 + 3 \end{array}]$

解题步骤 2.6

将 $- 6$ 和 $3$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 8 & - 3 \end{array}]$

解题步骤 3

乘以 $[\begin{array}{c} - 5 & 1 \\ - 4 & - 5 \end{array}] [\begin{array}{c} 8 & - 9 & 4 \\ - 1 & 8 & - 3 \end{array}]$ 。

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解题步骤 3.1

当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是 $2 \times 2$ ，第二个矩阵是 $2 \times 3$ 。

解题步骤 3.2

将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。

$[\begin{array}{c} - 5 \cdot 8 + 1 \cdot - 1 & - 5 \cdot - 9 + 1 \cdot 8 & - 5 \cdot 4 + 1 \cdot - 3 \\ - 4 \cdot 8 - 5 \cdot - 1 & - 4 \cdot - 9 - 5 \cdot 8 & - 4 \cdot 4 - 5 \cdot - 3 \end{array}]$

解题步骤 3.3

通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。

$[\begin{array}{c} - 41 & 53 & - 23 \\ - 27 & - 4 & - 1 \end{array}]$

代数 示例

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