代数示例

$\log_{2} (288) - \frac{1}{2} \cdot \log_{2} (81)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

乘以 $- \frac{1}{2} \log_{2} (81)$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $\log_{2} (81)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log_{2} (288) - (\frac{1}{2} \log_{2} (81))$

解题步骤 1.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{2} (81)$ 。

$\log_{2} (288) - \log_{2} (81^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\log_{2} (288) - \log_{2} ({(9^{2})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9^{1})$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\log_{2} (288) - \log_{2} (9)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{288}{9})$

解题步骤 3

$\frac{288}{9}$ 的对数底 $2$ 的值为 $5$ 。

$5$

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