代数示例

${(x - \frac{1}{6})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1

化简左边的 ${(x - \frac{1}{6})}^{2} + y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x - \frac{1}{6})}^{2}$ 重写为 $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ 。

$(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - \frac{1}{6}) (x - \frac{1}{6})$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$x (x - \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.3.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.3.1.3

组合 $x$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot (- \frac{1}{6}) + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.3.1.4

乘以 $- \frac{1}{6} (- \frac{1}{6})$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + 1 (\frac{1}{6}) \cdot \frac{1}{6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.3.1.4.2

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.3.1.4.3

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{1}{6}$ 。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 6} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.3.1.4.4

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$x^{2} - \frac{x}{6} - \frac{x}{6} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- \frac{x}{6}$ 中减去 $\frac{x}{6}$ 。

$x^{2} - 2 \frac{x}{6} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.1.4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + 2 (- 1) (\frac{x}{6}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.4.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2 \cdot 3}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.4.1.3

约去公因数。

$x^{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2 \cdot 3}) + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.4.1.4

重写表达式。

$x^{2} - 1 \frac{x}{3} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.1.4.2

将 $- 1 \frac{x}{3}$ 重写为 $- \frac{x}{3}$ 。

$x^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} + y^{2} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.1

移动 $\frac{1}{36}$ 。

$x^{2} - \frac{x}{3} + y^{2} + \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$

解题步骤 1.2.2

移动 $- \frac{x}{3}$ 。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} = \frac{1}{36}$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $\frac{1}{36}$ 。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{36} = 0$

解题步骤 3

合并 $x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1}{36} - \frac{1}{36}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1

在公分母上合并分子。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{1 - 1}{36} = 0$

解题步骤 3.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + \frac{0}{36} = 0$

解题步骤 3.3

用 $0$ 除以 $36$ 。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} + 0 = 0$

解题步骤 3.4

将 $x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + y^{2} - \frac{x}{3} = 0$

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