代数示例

$5 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $5$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \\ 5 \cdot - 1 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $5$ 乘以 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \cdot 1 \\ 5 \cdot - 1 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 \cdot - 1 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.3

将 $- 6$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 \cdot 1 & - 6 \cdot 4 \\ - 6 \cdot - 1 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 6 \cdot 4 \\ - 6 \cdot - 1 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.2

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ - 6 \cdot - 1 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.3

将 $- 6$ 乘以 $- 1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.4.4

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1.5

将 $- 2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 1 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.6

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.6.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.6.3

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.6.4

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 2

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 0 - 6 & 5 - 24 \\ - 5 + 6 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 3

Simplify each element.

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解题步骤 3.1

从 $0$ 中减去 $6$ 。

$[\begin{array}{c} - 6 & 5 - 24 \\ - 5 + 6 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 3.2

从 $5$ 中减去 $24$ 。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 19 \\ - 5 + 6 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 3.3

将 $- 5$ 和 $6$ 相加。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 19 \\ 1 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 3.4

从 $10$ 中减去 $18$ 。

$[\begin{array}{c} - 6 & - 19 \\ 1 & - 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

解题步骤 4

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} - 6 - 2 & - 19 - 8 \\ 1 - 4 & - 8 - 6 \end{array}]$

解题步骤 5

Simplify each element.

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解题步骤 5.1

从 $- 6$ 中减去 $2$ 。

$[\begin{array}{c} - 8 & - 19 - 8 \\ 1 - 4 & - 8 - 6 \end{array}]$

解题步骤 5.2

从 $- 19$ 中减去 $8$ 。

$[\begin{array}{c} - 8 & - 27 \\ 1 - 4 & - 8 - 6 \end{array}]$

解题步骤 5.3

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$[\begin{array}{c} - 8 & - 27 \\ - 3 & - 8 - 6 \end{array}]$

解题步骤 5.4

从 $- 8$ 中减去 $6$ 。

$[\begin{array}{c} - 8 & - 27 \\ - 3 & - 14 \end{array}]$

解题步骤 6

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$- 8 \cdot - 14 - (- 3 \cdot - 27)$

解题步骤 7

化简行列式。

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解题步骤 7.1

化简每一项。

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解题步骤 7.1.1

将 $- 8$ 乘以 $- 14$ 。

$112 - (- 3 \cdot - 27)$

解题步骤 7.1.2

乘以 $- (- 3 \cdot - 27)$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $- 3$ 乘以 $- 27$ 。

$112 - 1 \cdot 81$

解题步骤 7.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $81$ 。

$112 - 81$

解题步骤 7.2

从 $112$ 中减去 $81$ 。

$31$

代数 示例

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