代数示例

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ - 2 & 1 & 5 & - \frac{47}{3} \\ 4 & 0 & - 4 & \frac{76}{3} \end{array}]$

解题步骤 1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 1.1

执行行操作 $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ 使 $2, 1$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ - 2 + 2 \cdot 1 & 1 + 2 \cdot 0 & 5 + 2 \cdot - 1 & - \frac{47}{3} + 2 (\frac{19}{3}) \\ 4 & 0 & - 4 & \frac{76}{3} \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简 $R_{2}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ 4 & 0 & - 4 & \frac{76}{3} \end{array}]$

解题步骤 2

执行行操作 $R_{3} = R_{3} - 4 R_{1}$ 使 $3, 1$ 处的项为 $0$ 。

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解题步骤 2.1

执行行操作 $R_{3} = R_{3} - 4 R_{1}$ 使 $3, 1$ 处的项为 $0$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ 4 - 4 \cdot 1 & 0 - 4 \cdot 0 & - 4 - 4 \cdot - 1 & \frac{76}{3} - 4 (\frac{19}{3}) \end{array}]$

解题步骤 2.2

化简 $R_{3}$ 。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}]$

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