代数示例

$f (x) = \sqrt{2 x}$ , $g (x) = \sqrt{8 x} - \sqrt{32}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})}$

解题步骤 3

将 $8 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{4 (2) x} - \sqrt{32})}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{32})}$

解题步骤 5

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{16 (2)})}$

解题步骤 5.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 2})}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - (4 \sqrt{2}))}$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2})}$

解题步骤 8

从 $2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $2 \sqrt{2 x}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x}) - 4 \sqrt{2})}$

解题步骤 8.2

从 $- 4 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x}) + 2 (- 2 \sqrt{2}))}$

解题步骤 8.3

从 $2 (\sqrt{2 x}) + 2 (- 2 \sqrt{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}))}$

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 \cdot (2 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}))}$

解题步骤 9

使用指数书写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{4 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2})}$

解题步骤 9.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2^{2} (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2})}$

解题步骤 10

从根式下提出各项。

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = 2 \sqrt{\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}}$

代数 示例

代数示例