代数示例

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x y}$ 重写成 ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{{(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

解题步骤 1.1.2

将 ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ 。

$\frac{{(x y)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

解题步骤 1.1.3

将 ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2} (x^{2} y)}}{x y}$

解题步骤 1.3

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{2} x^{2} y}}{x y}$

解题步骤 1.4

合并指数。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} x^{2} y^{2} y}}{x y}$

解题步骤 1.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[4]{x^{2 + 2} y^{2} y}}{x y}$

解题步骤 1.4.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{2} y}}{x y}$

解题步骤 1.4.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{1} y^{2})}}{x y}$

解题步骤 1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{1 + 2}}}{x y}$

解题步骤 1.4.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{3}}}{x y}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从根式下提出各项。

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

解题步骤 2.2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$

代数 示例

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