代数示例

$\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $a b$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ 乘以 $\frac{a b}{a b}$ 。

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $a b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.2

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{1}{b}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.2.2

从 $a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{b + a \cdot - 1}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.3

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $a b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{b + a \cdot - 1}{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{b + a \cdot - 1}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + a b (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.4

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + b a (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + b a (\frac{1}{b})}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + a}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{b - 1 \cdot a}{b + a}$

解题步骤 4.2

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$\frac{b - a}{b + a}$

解题步骤 5

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$b + a$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$b + a$

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