代数示例

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 2 x + 19$

解题步骤 1

代入 $- 2 x + 19$ 替换 $f (x)$ 。

$- 2 x + 19 = x^{2} - 2 x + 3$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} - 2 x + 3 = - 2 x + 19$

解题步骤 2.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$x^{2} - 2 x + 3 + 2 x = 19$

解题步骤 2.2.2

合并 $x^{2} - 2 x + 3 + 2 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- 2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x^{2} + 0 + 3 = 19$

解题步骤 2.2.2.2

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 3 = 19$

$x^{2} + 3 = 19$

$x^{2} + 3 = 19$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x^{2} = 19 - 3$

解题步骤 2.3.2

从 $19$ 中减去 $3$ 。

$x^{2} = 16$

$x^{2} = 16$

解题步骤 2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{16}$

解题步骤 2.5

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 4$

$x = \pm 4$

解题步骤 2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4$

解题步骤 2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4$

解题步骤 2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$x = 4, - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$