代数示例

$f (x) = \frac{x + 7}{5}$ , $f (x) = 5 x - 7$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (f (f (f (x))))$

解题步骤 2

通过将 $f$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (\frac{x + 7}{5})$ 。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{(\frac{x + 7}{5}) + 7}{5}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}}{5}$

解题步骤 3.2

组合 $7$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}}{5}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7 + 7 \cdot 5}{5}}{5}$

解题步骤 3.4

重新排序项。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}}{5}$

解题步骤 3.5

以因式分解的形式重写 $\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 35 + 7}{5}}{5}$

解题步骤 3.5.2

将 $35$ 和 $7$ 相加。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 42}{5}}{5}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 5

乘以 $\frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{x + 42}{5}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5 \cdot 5}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{25}$

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